Artículo fotográfico
Fecha de publicación : 1 de Enero de 2011

Sumadora de luces


Introducción

Hace unas semanas asistí a un curso impartido por José Antonio Fernández en Aula Imagenat. El título del curso era "Curso intensivo del flash de mano" y su objetivo consistía en analizar a fondo este tipo de dispositivos en un único fin de semana.

Vimos todas las características básicas de los flashes de mano (elementos del flash, velocidad de sincronización, números guía, . . . .); analizamos los distintos modos en que puede trabajar un flash (TTL, automático, manual y estroboscopio); vimos las posibilidades que aporta en distintas situaciones (para producir luz rebotada, usado como flash de relleno, para trabajar en contraluz); comprobamos los efectos producidos por el flash en función de su posicionamiento fuera del eje óptico; revisamos cosas tales como la calidad de la luz y los posibles modificadores que se pueden emplear para alterar dicha calidad; trabajamos con la utilización simultanea de luz ambiente y luz de flash; y, para terminar, le dedicamos un buen rato a la teoría de la suma de luces.

Precisamente este último punto resultó un tanto complicado de entender, debido a que apareció por allí . . . . . ¡una formula en la que había logaritmos!

Una vez finalizado el curso se me ocurrió preparar una hoja de cálculo para facilitar la realización práctica de sumas de luces y luego, para intentar dejar claras las bases de cómo funciona dicha hoja de cálculo, preparé este artículo de carácter divulgativo.

Me temo que al final ha quedado un texto demasiado largo y probablemente poco práctico, pero puede que sea de alguna utilidad, al menos para aclarar algunos conceptos teóricos, para alguien que esté comenzando con la fotografía.

¡Ya que está escrito!


No es f/5.6, es f/5.65685425

Todos conocemos bien los números f. Son un indicador del tamaño de abertura de un objetivo, es decir, del tamaño del agujerito por el que pasa la luz camino del sensor.

También sabemos que cumplen una propiedad básica en fotografía: cada número f hace referencia a una abertura que dejan pasar exactamente el doble de luz que el siguiente número f.

Veámoslo en una figura:

(c) Mamuga

Figura nº 1

Como se puede ver, de momento, nos hemos limitado a numerar cada una de las aberturas con unos números consecutivos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . sabiendo que la abertura nº 0 deja pasar el doble de luz que la abertura nº 1; la abertura nº 1 deja pasar el doble de luz que la abertura nº 2; etc.

Si quisiéramos cambiar los números secuenciales por otros números que reflejen mejor esa característica de doble/mitad, podríamos utilizar una escala que, en lugar de ser secuencial, vaya duplicando en cada paso el valor del paso anterior, es decir podríamos utilizar: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, . . .

De esta forma tendríamos que cambiar los números que utilizábamos en la figura anterior por los que utilizaremos en la figura siguiente:

(c) Mamuga

Figura nº 2

En realidad no hemos cambiado nada esencial: ¡los agujeritos continúan siendo los mismos! Lo único que hemos hecho es cambiar los números que utilizamos para representar cada abertura, que ya no son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . ahora son: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, . . . Si nos fijamos bien en la segunda escala, los valores se calculan simplemente elevando dos al correspondiente número de la primera escala: 2 elevado a 0 es 1; 2 elevado a 1 es 2; 2 elevado a 2 es 4; etc.

Esta nueva forma de identificar a las diferentes aberturas de un objetivo es mucho mejor que la anterior, desde el punto de vista de que los números utilizados nos proporcionan una información precisa sobre la cantidad de luz que deja pasar el obturador en cada caso, pero tiene un inconveniente: para identificar aberturas muy pequeñas tendríamos que utilizar números muy grandes, por ejemplo 2 elevado a 10 es 1.024, y resulta un poco farragoso decir: “estoy utilizando un abertura que deja pasar una mil venticuatroava parte de la máxima luz que puede transmitir el objetivo”; así que alguien, que no debía estar muy en sus cabales, matizo yo, pensó que lo mejor era sacar la raíz cuadrada de cada uno de los números de la escala anterior, y utilizar esos nuevos valores para identificar a cada uno de los agujeritos que, insisto, no han cambiando en absoluto, sólo estamos cambiando la forma de identificarlos mediante un número.

Después de hacer esa nueva transformación se obtuvo la escala que se representa en la siguiente figura:

(c) Mamuga

Figura nº 3

En esta nueva escala los números son mucho más pequeños que en el caso anterior, pero aún tenemos un problema: ¡ahora tenemos muchos decimales! Así que la decisión definitiva fue redondear. Y así es como se llegó a la escala de números f que utilizamos en fotografía, que no es otra que la que se representa en la siguiente figura:

(c) Mamuga

Figura nº 4

Saber todo esto no nos servirá para tomar mejores fotografías, pero sí puede ser útil para entender el porqué de las cosas y, si lo que pretendemos es comprender las propiedades matemáticas de la fotografía, es esencial conocer el porqué de las cosas.

Adicionalmente debemos contemplar que las cámaras modernas permiten utilizar una escala de aberturas que nos permite trabajar con tercios de paso, de forma que, en dichas cámaras, se utiliza la escala de números f que se resume en la siguiente tabla:

(c) Mamuga

Figura nº 5


f/5.6 y f/11 pueden “dar” la misma luz

Otra cosa que también sabemos todos los que hacemos fotos de vez en cuando es que la cantidad de luz que le llega al sensor no depende sólo de la abertura (número f) que elijamos en el diafragma. Existe otro factor determinante a la hora de regular la exposición que tendremos en el sensor, y ese segundo factor es la velocidad de obturación.

Las velocidades de obturación pueden regularse desde un control de la cámara que nos permite elegir, por ejemplo, entre: un segundo, medio segundo, un cuarto de segundo, un octavo de segundo, . . . como se ve está escala de tiempos también satisface la "ley del doble/mitad", es decir, cada una de las velocidades de la escala es justo el doble de tiempo de la velocidad siguiente, y la mitad que la anterior.

En todo caso hay que tener en cuenta que, para simplificar la escala, las velocidades se representan de forma fraccionaria, pero redondeando para que sea más fácil memorizarlas, es decir, se representan de la siguiente manera: 1", 1/2", 1/4", 1/8", 1/15", 1/30", 1/60", 1/125", 1/250", 1/500", 1/1000", etc. No obstante, las velocidades reales a las que disparará el obturador son: 1", 1/2", 1/4", 1/8", 1/16", 1/32", 1/64", 1/128", 1/256", 1/512", 1/1024".

Lo único importante es tener muy claro que, tanto las aberturas como las velocidades reales, son siempre exactamente el doble/mitad que la siguiente/anterior, independientemente de que se hayan realizado ciertos redondeos de carácter exclusivamente nemotécnico.

Como consecuencia de todo esto se puede concluir que el valor de la exposición que le llega al sensor depende de la combinación que hagamos entre abertura del diafragma y velocidad de obturación y, por lo tanto, por ejemplo, la combinación f/5,6 1/60" da la misma luz que la combinación f/8 1/30”, dado que f/8 es justo la mitad de abertura del diafragma que f/5,6 mientras que 1/30" es justo el doble de tiempo que 1/60", por lo tanto se compensan ambas diferencias y la luz recibida por el sensor será exactamente la misma en los dos casos.

En la siguiente figura hemos preparado una matriz en la que se muestran algunas de las combinaciones más frecuentes de abertura - velocidad y, para todas las que son equivalentes, se indica cual es su correspondiente valor de exposición.

(c) Mamuga

Figura nº 6

Me da un poco pereza hacer las puntualizaciones que voy a hacer a continuación, porque sé que son auténticas trivialidades que todos conocemos perfectamente, pero prefiero pecar de precavido y hacerlas, dado que sin tener claro estos conceptos que se describen a continuación resulta imposible hablar de luces. Veamos dichas puntualizaciones triviales:

• El valor de la exposición que produce la combinación f/1 1" es, por convenio, EV=0.

• El resto de los valores de exposición se determinan automáticamente a partir del anterior, sin más que aplicar el criterio "doble/mitad".

• Simplemente por haber acordado caprichosamente que a f/1 1" le corresponde un valor de exposición EV=0 y por el hecho de aplicar el criterio "doble/mitad" para calcular el resto de valores de exposición, puede suceder que algunos combinaciones produzcan valores EV negativos. Pero debe quedar claro que ser negativo no tiene ninguna consecuencia adicional, es decir, entre EV=-1 y EV= 0 la diferencia es de exactamente un 1 paso, de igual manera que entre EV= 0 y EV=1 la diferencia es también de exactamente un 1 paso.

• La diferencia, en términos de luz, entre dos combinaciones se mide sin más que restar los valores de exposición (VE) que produce cada una de ellas. Por ejemplo, dado que a la combinación f/5,6 1/60" le corresponde un valor de exposición EV=11 (ver figura 6), mientras que a la combinación f/2,8 1/8" le corresponde un valor de exposición EV=6 (ver figura 6), podemos decir que la diferencia en cuanto a luminosidad entre ambas combinaciones es de 5 pasos (11-6).

• Cada paso de diferencia implica el doble de valor de exposición. Es decir, por ejemplo: la diferencia entre EV=-2 y EV=0 es de dos pasos, por lo tanto podemos decir que la diferencia de luz entre ambos valores es de cuatro veces mas/menos luz. Esto, al principio, podría inducir a error ya que la diferencia es de sólo dos pasos, pero como sabemos que cada paso supone el doble o mitad, podemos deducir claramente que dos pasos será el doble del doble, o la mitad de la mitad o, lo que es lo mismo, cuatro veces más (el doble del doble) o cuatro veces menos (la mitad de la mitad). En realidad es la misma idea que ya habíamos visto en la segunda figura de este artículo, donde veíamos que la identificación más precisa de las distintas aberturas del diafragma sería: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, . . . ya que esta secuencia de números deja muy claro que, por ejemplo, entre el segundo valor (que es 2) y el quinto valor (que es 16) hay una diferencia de sólo 3 pasos (de 2º valor a 5º valor), pero en cambio la proporción de valores de exposición es 2/16 ó, lo que es lo mismo ocho veces más (el doble, del doble del doble, como corresponde a los tres pasos de diferencia que existen).

• Si dejamos fija una velocidad, por ejemplo 1/60", el incremento de pasos en cuanto a Valor de Exposición: 6; 7; 8; 9; 10;. . . . . coincide exactamente con la escala de números f: f/1; f/1,4; f/2; f/2,8; f/4; . . . ..

• Si dejamos fijo un número f/, por ejemplo f/5,6, el incremento de pasos en cuanto a Valor de Exposición: 6; 7; 8; 9; 10; . . . . . coincide exactamente con la escala de velocidades: 1/2"; 1/4"; 1/8"; 1/15"; 1/30"; …..

Todas estas cosas elementales son esenciales a la hora de poder hablar de suma de luces. Así que, una vez que las hemos citado todas, ya, por fin, podemos empezar a hablar del tema central de este artículo: ¿Cómo funciona la suma de varias luces en una zona de una escena?


Dos formas de medir la luz

Lo primero que tenemos que decidir es que escala vamos a utilizar para medir las luces presentes en una foto. Como hemos visto antes podríamos elegir cualquiera de las propuestas que se han mostrado en las figuras 1, 2, 3 y 4. En todo caso, hay dos posibilidades que son las más utilizadas y convendría que nos acostumbráramos a ellas:

Números f

f/1; f/1,4; f/2; f/2,8; f/4; f/5,6; f/8; f/11; f/16; f/22; . . . . .
Valores de Exposición (EV)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, . . . .

Ambas escalas son muy utilizadas, y ambas se basan, como vimos en los puntos previos, en el acuerdo caprichoso de que EV=0 corresponde a f/1 1". En todo caso no debemos olvidar que son dos formas diferentes de medir una realidad única: la cantidad de luz que incide en una zona de la escena que vamos a fotografiar.

Para entenderlas bien supongamos que estamos trabajando con una velocidad de obturación fija de, por ejemplo, 1/60".

La primera cosa que debemos dejar clara es que, en ese caso, por ejemplo, f/11 representa más luz de f/5,6. ¿Exactamente cuanta luz más? ¡Cuatro veces más! Ya que entre f/5,6 y f/11 hay dos pasos (luego: representa el doble del doble).

Alguien podría extrañarse de que estemos utilizando f/11 (que es una abertura pequeña) para representar una intensidad lumínica superior a f/5,6 (que es una abertura más grande). Pero en el fondo eso es lógico, porque si hace falta una abertura más pequeña (trabajando a una velocidad constante) es señal que hay más luz, ¡por eso necesitamos una abertura más pequeña!.

Veamos ahora que pasaría si utilizamos la segunda escala y queremos comparar, por ejemplo, VE=13 con el valor de exposición VE=11. ¿Exactamente cuanta luz más representa el primer valor respecto del segundo? ¡Cuatro veces más! Ya que entre VE=13 y VE=11 hay dos pasos (luego: representa el doble del doble).

En realidad, si nos fijamos estamos haciendo exactamente la misma comparación que en el ejemplo anterior, ya que, si miramos en la tabla de la figura 6, trabajando a una velocidad fija de 1/60", VE=13 correspondería a la exposición producida con una abertura f/11, mientras que VE=11 correspondería a la exposición producida con una abertura f/5,6. ¡Exactamente el mismo caso!


Sumar luces

Ahora que ya sabemos medir luces nos falta saber como sumarlas. Es decir si una zona de la escena a fotografiar recibe luces procedentes de dos fuentes distintas, y cada una de ellas tiene una intensidad diferente: ¿Cuál será la intensidad lumínica resúltante de la adición de ambas luces?

Veámoslo mejor con un ejemplo, supongamos que tenemos que sumar dos luces, una procedente del sol, que tiene un VE=11 y otra, procedente de un flash, que tiene un VE=13. Lo que queremos saber es cual es el VE correspondiente a la adición de ambas luces.

Si nos fijamos en la figura 5, en realidad la cantidad de luz correspondiente a un VE se podía calcular elevando 2 a dicho valor VE, así que la cantidad de luz correspondiente a VE=11 sería 2 elevado a 11, es decir 2.048, mientras que la cantidad de luz correspondiente a VE=13 sería 2 elevado a 13, es decir 8.192. Por lo tanto la suma de ambas cantidades de luz sería 10.240 (2.048 + 8.192). Pero, como ya vimos en su momento, nos desagrada trabajar con números tan grandes, así que nos gustaría volver a poner ese valor (10.240) en la misma escala de VE, para lo cual, en realidad tenemos que saber a que número hay que elevar 2 para obtener como resultado 10.240 pero eso, según los matemáticos, es el logaritmo en base dos de 10.240, ya que, por definición el logaritmo en base dos de cualquier número produce como resultado el valor al que hay que elevar dos para obtener dicho número.

En resumen: para obtener el VE correspondiente a la suma de varios VEs diferentes: VE1, VE2, VE3, VE4, ….. habría que sumar las luces correspondientes a todos ellos, es decir habría que sumar 2 elevado a VE1, más 2 elevado a VE2, más 2 elevado a VE3, más 2 elevado VE4, más . . . . y luego, calcular el logaritmo en basen dos del resultado de esa suma.

Además, como vimos en el punto anterior, la luz se puede medir también mediante la escala de números f. En ese caso, para sumar luces medidas en esta segunda escala que, por otro lado, es la utilizada más frecuentemente, el proceso del cálculo debe realizarse transformado primero los números f en valores VE y, a continuación, utilizando el mismo método descrito en los párrafos anteriores.

Todo lo que hemos visto en los puntos precedentes de este artículo es fácilmente entendible, excepción hecha, probablemente, de este último punto que, relativamente, puede considerarse un poco más complicado. En todo caso, en el siguiente enlace puede accederse a una hoja de cálculo que hemos preparado para que todos estos cálculos y conversiones se realicen automáticamente:


Sumadora de luces
Pulsa en esta figura para acceder a la hoja de cálculo



Sumadora de luces (algunos ejemplos)

Veamos un ejemplo de cómo funciona la sumadora de luces, pero antes, en la figura 7, se reproduce el aspecto de la hoja de cálculo que utilizaremos:

(c) Mamuga

Figura nº 7

En dicha figura se observan los siguientes elementos:

• Una serie de columnas, identificadas sobre fondo azul como "Zona 1", "Zona 2", . . . , "Zona 5". Cada una de estas columnas representa una zona de la escena a fotografiar.

• Una serie de filas, identificadas sobre fondo azul como "Luz 01", "Luz 02", . . . , "Luz 10". Cada una de estas filas se utilizará para indicar las distintas luces que se deben sumar sobre una determinada zona de la escena a fotografiar.

• Una fila, identificada sobre fondo rojo como “Suma de luces”, en la que se calculará de forma automática la suma de todas las luces indicadas para cada zona.

• Cabe destacar que las columnas de zona se subdividen en dos sub columnas en la que se indican las dos formas en que se puede medir la luz: en la primera se indica mediante un número f, mientras que en la segunda se indica el correspondiente valor de exposición (EV).

• Los valores de exposición EV se calculan de forma automática a partir de las diferentes intensidades lumínicas que introduzca el usuario para cada una de las zonas de la escena a fotografiar.

• También se calcula de forma automática la suma de las intensidades introducidas por el usuario, tanto medida con un número f/ como medida con su correspondiente valor de exposición EV.

• En resumen, sólo puede introducirse datos en las celdas que tiene un fondo verde claro, mientras que las celdas que tiene un fondo naranja claro se calcularán de forma automática a partir de los valores introducidos por el usuario en las celdas verdes.

Una vez realizados estos comentarios ya podemos poner un ejemplo de un caso real:

Supongamos que estamos trabajando con una velocidad fija de 1/60 y que toda la escena tiene una luz ambiente homogénea de una intensidad f/2,8.

Supongamos también que sobre un objeto de la escena hacemos incidir la luz de un flash que produce una luz de f/16

(c) Mamuga

Figura nº 8

Como se puede ver en la figura 8, al introducir los números f en la hoja de cálculo se ha calculado automáticamente los correspondientes valores de exposición, así como la suma de luces en cada una de las dos zonas.

En este caso se ve como la zona que sólo es iluminada con la luz ambiente tiene como suma una intensidad lumínica de f/2,8 (obviamente es dicho valor ya que en esa zona el flash no ilumina), mientras que en la zona donde se suma la luz ambiente y la luz del flash, la intensidad lumínica total es de f/16 (obsérvese que la diferencia de intensidad es tan grande, que la luz ambiente apenas incrementa a la luz del flash en cuatro centésimas de valor de exposición, que se pierden al redondear en el cálculo del correspondiente número f).

Por lo tanto, si disparamos con el valor de exposición f/16 correspondiente a la zona de influencia del flash, la diferencia de cinco pasos entre la zona 1 y la zona 2 será demasiado grande, por lo que para que la zona 2 salga correctamente expuesta, la zona 1 tendrá que salir muy oscura.

Una posible solución consistiría en reducir la intensidad del flash, de forma que bajemos la luz que produce de f/16 a f/5,6.

(c) Mamuga

Figura nº 9

Como se puede apreciar en la figura 9, en esta nueva situación la diferencia de luces entre las dos zonas es de sólo dos pasos y un tercio, y para exponer correctamente la zona de influencia del flash habría que utilizar una abertura de f/6,3, por lo que el resto de la fotografía, es decir la zona iluminada sólo por la luz ambiente, no saldría demasiado oscura.

En realidad este sólo es un ejemplo básico de las innumerables situaciones que se pueden presentar al trabajar con diferentes esquemas de iluminación. Con esta hoja de cálculo podemos probar cualquier combinación de hasta diez flashes en hasta cinco zonas diferentes y ver como se comporta la suma de luces.

(c) Mamuga

Figura nº 10

Alguien me dirá que: "Si disponemos de un flashimetro, todos los cálculos que realiza esta hoja de cálculo podrían ser realizados directamente con el flashimetro". ¡Y tendría razón! En realidad está hoja de cálculo sólo pretende tener alguna utilidad de tipo teórico y, como mucho, servir como base para considerar diferentes posibilidades antes de tomar la decisión final.

Si sirve para eso fenomenal. Yo, por lo menos, he puesto esta hoja de cálculo en mi portátil.

Para terminar este artículo de una forma un poco menos adusta vamos a reproducir aquí dos de las muchas fotos que tomamos a lo largo del curso intensivo del flash de mano:


(c) Mamuga
Foto nº 1

La primera es un retrato del profesor José Antonio Fernández, que está explicando como hacer una sincronización del flash con la segunda cortinilla. La foto está tomada con una abertura de un f/5,6 y una velocidad de exposición de 1 segundo. En todo caso, al sincronizar con la segunda cortinilla, el destello del flash se produce en la última fracción del segundo que ha durado la exposición, por lo que la figura del profesor aparece "congelada", mientras que el resto de las luces de la calle se ven muy movidas por la larga exposición. Es más, en este caso, para intensificar ese movimiento, se realizó un barrido con la cámara mientras se tomaba la foto.


(c) Mamuga
Foto nº 2

La segunda corresponde a una práctica de flash en modo estroboscópico, en la que se disparan varios destellos del flash en una misma fotografía. En este caso se ha utilizado un abertura de f/5,6 y una velocidad de obturación de 6", de forma que cada destello del flash ha permitido captar una posición diferente de una pelota que cae sobre el vaso con agua. Las diferentes posiciones de la pelota se ven "congeladas" por el efecto de cada uno de los destello del flash, mientras que tanto la mano como el vaso se ven movidos por no haber utilizado trípode.


 
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